力學所等無界區域上的流體力學數值模擬取得進展

發布時間：2014-07-03 11:41 原文鏈接：力學所等無界區域上的流體力學數值模擬取得進展

　　無界區域上的流體力學數值模擬存在著本質上的困難，近日由中國科學院力學研究所國家微重力實驗室和美國達特茅斯學院物理與天文學系組成的聯合研究團隊采用Hermite插值基函數，利用偽譜方法進行了二維無界區域上的高精度流體力學數值模擬，相關成果在線發表于Journal of Computational Physics(Yin, JCP,2014)。

　　出現在科學與工程應用中的大量問題都可以歸結為無界區域上的偏微分方程的數值求解的問題。如帶無限大彈性地基壩體的應力分析，波（包括聲波、電磁波、彈性波、密度波等）在空間中的傳播都是典型的例子。在流體力學的研究中，許多問題也都是在無界區域背景下進行研究的，如液滴熱毛細遷移的研究中假設壁面無窮遠，機翼的繞流問題中假設的無窮遠處的來流，大氣海洋數值模擬因計算規模的巨大只能采用無界區域假設等等。以往的無界數值模擬一般采用有界區域到無界區域的投影或人工邊界等方法，而直接對無界區域的模擬進行的較少。

　　研究人員采用基底為無界區域的Hermite插值基函數對流體力學問題進行模擬，采用了具有指數精度的譜方法對控制方程進行展開。研究發現此類方法對時間方向上的離散要求較低，只需采用顯式離散格式就能達到其他方法隱式或半隱式格式所采用的較大時間步。對比采用簡單擴大區域方法進行的數值模擬，新方法在計算網格較小的區域內就能達到傳統方法在近百倍計算區域內達到的效果。該研究對其它無界區域的物理問題求解也將提供新的研究思路。

　　上述研究獲得了國家自然科學基金支持，由力學所國家微重力實驗室的尹兆華副研究員和美國達特茅斯學院物理與天文學系的David C.Montgomery教授合作主持完成。