如何用matlab擬合級配曲線順便求出中值粒徑

如何用matlab擬合級配曲線？分析了題主給出的數據，其數據能夠較好的符合Richards模型，所以該系數擬合問題可以來處理。

1、p系數的初值。

由于該模型表達式為y=p1*(1-p2*exp(-p3*x))^(1/(1-p4))，所以p系數的初值應這樣來確定，即p0=[1.01 -0.01 0.01 1.01]

2、自定義Richards模型函數，即

func=inline('p(1)*(1-p(2)*exp(-p(3)*x)).^(1/(1-p(4)))','p','x');

3、使用nlinfit函數，求解p系數。即

[p,R,J] = nlinfit(x,y,func,p0)

4、使用nlparci函數計算參數置信區間。即

ci=nlparci(p,R,J)

5、計算擬合值，即

y1=func(p,x)

6、計算統計量，如R-square、SSE、RMSE

7、使用plot函數，繪制原始數據與擬合數據的對比圖。即

plot(x,y,'rs',x,y1,'b')

xlabel("對應占比");ylabel("顆粒直徑");

8、計算y1=50時d的值。計算結果為0.045956

9、完善代碼運行可以得到如下結果。