選擇合適的非參數檢驗方法可以從以下幾個方面考慮:
一、根據數據類型選擇
定性數據:
如果數據是分類變量,通常可以選擇卡方檢驗。例如,研究不同性別(男、女)的人群對某種產品的偏好(喜歡、不喜歡、無所謂),就可以使用卡方檢驗來判斷性別與產品偏好之間是否存在關聯。
對于配對的分類數據,可以考慮使用 McNemar 檢驗。比如,在治療前后對患者的病情進行分類評估,比較治療前后病情的變化情況。
定量數據:
當數據是定量數據但不滿足參數檢驗的假設條件(如正態分布、方差齊性等)時,可以考慮使用秩和檢驗。
如果是兩組獨立樣本,可以使用 Wilcoxon 秩和檢驗(也稱為 Mann-Whitney U 檢驗)。例如,比較兩種不同藥物的治療效果,測量患者的康復時間,由于數據可能不服從正態分布,選擇 Wilcoxon 秩和檢驗。
對于多組獨立樣本,可以使用 Kruskal-Wallis 檢驗。比如,比較三種不同教學方法對學生成績的影響,成績數據不呈正態分布,使用 Kruskal-Wallis 檢驗來判斷三種教學方法的效果是否有差異。
二、根據樣本特征選擇
小樣本:
在小樣本情況下,非參數檢驗通常更為合適,因為參數檢驗在小樣本時可能效力不足。
對于小樣本的兩組獨立樣本,可以優先考慮 Wilcoxon 秩和檢驗。如果是配對小樣本,可以使用符號檢驗或 Wilcoxon 符號秩檢驗。例如,在一項小型醫學實驗中,只有十幾名患者參與,比較兩種治療方法的效果,使用 Wilcoxon 秩和檢驗更為可靠。
存在異常值:
當數據中存在異常值時,非參數檢驗對異常值不敏感的特點使其更適合。
例如,在一組財務數據中,可能存在個別極大或極小的異常值,此時使用秩和檢驗等非參數方法可以減少異常值對結果的影響。
三、根據研究目的選擇
探索性分析:
在探索性數據分析階段,希望對數據的分布和關系有一個初步的了解,可以選擇較為簡單、直觀的非參數檢驗方法。
例如,使用卡方檢驗初步判斷兩個分類變量之間是否可能存在關聯,或者使用秩和檢驗觀察兩組數據的大致差異,為后續深入研究提供方向。
假設檢驗:
如果有明確的假設需要進行檢驗,根據假設的具體內容選擇合適的非參數檢驗方法。
比如,假設要檢驗三個不同地區的居民收入是否有差異,由于收入數據可能不服從正態分布,選擇 Kruskal-Wallis 檢驗來檢驗這個假設。
四、考慮計算復雜度和可解釋性
計算復雜度:
一些非參數檢驗方法計算相對簡單,適合在計算資源有限或需要快速得到結果的情況下使用。
例如,符號檢驗的計算非常簡單,只需要比較數據對的大小關系并計數正負號的數量。而 Kruskal-Wallis 檢驗的計算相對復雜一些,但在大多數統計軟件中都可以方便地實現。
可解釋性:
選擇容易解釋結果的非參數檢驗方法,以便更好地向非專業人士傳達分析結果。
卡方檢驗的結果可以通過比較觀察頻數和期望頻數的差異來解釋,比較直觀易懂。秩和檢驗的結果可以通過比較樣本的秩次來解釋,也具有一定的可解釋性。