在小樣本情況下，卡方檢驗功效的漸近穩定性相對不明顯，但也有一定的表現：
一、理論基礎相對較弱
中心極限定理適用性有限：
在小樣本情況下，中心極限定理的作用相對較弱。中心極限定理指出，當樣本量足夠大時，樣本均值的分布趨近于正態分布。但對于小樣本，樣本統計量的分布可能與理論分布有較大偏差。
在卡方檢驗中，卡方統計量是基于樣本數據計算的，小樣本時其分布可能不接近正態分布，從而影響功效的漸近穩定性。
大樣本理論不適用：
卡方檢驗的漸近穩定性主要基于大樣本理論，當樣本量較小時，這些理論的假設條件可能不滿足。例如，大樣本理論通常假設樣本來自的總體分布是已知的或滿足某些特定條件，但在小樣本情況下，很難準確確定總體分布。
這使得小樣本時卡方檢驗功效的漸近穩定性難以像大樣本那樣有明確的理論依據。
二、體現方式較為有限
結果的相對一致性：
在某些特定情況下，小樣本的卡方檢驗結果可能會表現出一定的相對一致性。例如，如果進行多次重復實驗，雖然每次實驗的樣本量都較小，但在相同的條件下，卡方檢驗的結果可能在一定程度上具有相似性。
比如，研究某種罕見疾病的兩個小樣本病例組和對照組，多次重復實驗可能會發現卡方檢驗在判斷疾病與某個危險因素的關聯時，結果雖然會有波動，但不會出現完全相反的結論。
對特定效應的檢測：
對于一些明顯的效應，小樣本的卡方檢驗可能也能在一定程度上檢測到，并且在類似的小樣本情況下具有一定的穩定性。
例如，如果兩個分類變量之間的關聯非常強，即使樣本量較小，卡方檢驗也可能有較高的概率檢測到這種關聯，并且在多次重復實驗中，這種檢測能力相對穩定。
與大樣本趨勢的相似性：
雖然小樣本的卡方檢驗功效的漸近穩定性不明顯，但在某些方面可能與大樣本有一定的相似趨勢。例如，隨著樣本量的逐漸增加，即使是從較小的樣本開始，卡方檢驗的功效也可能會呈現出逐漸增強的趨勢。
這表明在小樣本情況下，也可以通過增加樣本量來提高卡方檢驗的功效，并且這種趨勢與大樣本情況下的功效變化有一定的相似性。
總體而言，小樣本情況下卡方檢驗功效的漸近穩定性不如大樣本明顯，但在特定條件下仍有一些有限的體現。在實際應用中，對于小樣本的卡方檢驗結果需要謹慎解釋，并可以考慮通過增加樣本量、采用其他更適合小樣本的檢驗方法或進行重復實驗等方式來提高結果的可靠性。