綜述
1、估計頻數分布 一個服從正態分布的變量只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值范圍內頻數比例。 [4]
2、制定參考值范圍
（1）正態分布法 適用于服從正態（或近似正態）分布指標以及可以通過轉換后服從正態分布的指標。
（2）百分位數法 常用于偏態分布的指標。表3-1中兩種方法的單雙側界值都應熟練掌握。
3、質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分布。
/4、正態分布是許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關和回歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分布。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分布，但相應的統計量在大樣本時近似正態分布，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分布為理論基礎的。
頻數分布
例1.10 某地1993年抽樣調查了100名18歲男大學生身高（cm），其均數=172.70cm，標準差s=4.01cm，①估計該地18歲男大學生身高在168cm以下者占該地18歲男大學生總數的百分數；②分別求X+-1s、X+-1.96s、X+-2.58s范圍內18歲男大學生占該地18歲男大學生總數的實際百分數，并與理論百分數比較。
本例，μ、σ未知但樣本含量n較大，按式（3.1）用樣本均數X和標準差S分別代替μ和σ，求得u值，u=（168-172.70）/4.01=-1.17。查附表標準正態曲線下的面積，在表的左側找到-1.1，表的上方找到0.07，兩者相交處為0.1210=12.10%。該地18歲男大學生身高在168cm以下者，約占總數12.10%。其它計算結果見表3。
綜合素質研究
教育統計學統計規律表明，學生的智力水平，包括學習能力，實際動手能力等呈正態分布。因而正常的考試成績分布應基本服從正態分布。考試分析要求繪制出學生成績分布的直方圖，以“中間高、兩頭低”來衡量成績符合正態分布的程度。其評價標準認為：考生成績分布情況直方圖，基本呈正態曲線狀，屬于好，如果略呈正（負）態狀，屬于中等，如果呈嚴重偏態或無規律，就是差的。
從概率統計規律看，“正常的考試成績分布應基本服從正態分布”是正確的。但是必須考慮人與物的本質不同，以及教育的有所作為可以使“隨機”受到干預，用曲線或直方圖的形狀來評價考試成績就有失偏頗。許多教育專家（如上海顧泠沅、美國布魯姆等）已經通過實踐論證，教育是可以大有作為的，可以做到大多數學生及格，而且多數學生可以得高分，考試成績曲線是偏正態分布的。但是長期受到“中間高、兩頭低”標準的影響，限制了教師的作為，抑制了多數學生能夠學好的信心。這是很大的誤會。通常正態曲線有一條對稱軸。當某個分數（或分數段）的考生人數最多時，對應曲線的最高點，是曲線的頂點。該分數值在橫軸上的對應點與頂點連接的線段就是該正態曲線的對稱軸。考生人數最多的值是峰值。我們注意到，成績曲線或直方圖實際上很少對稱的，稱之為峰線更合適。
醫學參考值
某些醫學現象，如同質群體的身高、紅細胞數、血紅蛋白量，以及實驗中的隨機誤差，呈現為正態或近似正態分布；有些指標（變量）雖服從偏態分布，但經數據轉換后的新變量可服從正態或近似正態分布，可按正態分布規律處理。其中經對數轉換后服從正態分布的指標，被稱為服從對數正態分布。
醫學參考值范圍亦稱醫學正常值范圍。它是指所謂“正常人”的解剖、生理、生化等指標的波動范圍。制定正常值范圍時，首先要確定一批樣本含量足夠大的“正常人”，所謂“正常人”不是指“健康人”，而是指排除了影響所研究指標的疾病和有關因素的同質人群；其次需根據研究目的和使用要求選定適當的百分界值，如80%，90%，95%和99%，常用95%；根據指標的實際用途確定單側或雙側界值，如白細胞計數過高過低皆屬不正常須確定雙側界值，又如肝功中轉氨酶過高屬不正常須確定單側上界，肺活量過低屬不正常須確定單側下界。另外，還要根據資料的分布特點，選用恰當的計算方法。常用方法有：
（1）正態分布法：適用于正態或近似正態分布的資料。
雙側界值：X+-u（u）S單側上界：X+u（u）S，或單側下界：X-u（u）S
（2）對數正態分布法：適用于對數正態分布資料。
雙側界值：lg-1[X（lgx）+-u（u）S（lgx）]；單側上界：lg-1[X（lgx）+u（u）S（lgx）]，或單側下界：lg-1[X（lgx）-u（u）S（lgx）]。
常用u值可根據要求由表4查出。
（3）百分位數法：常用于偏態分布資料以及資料中一端或兩端無確切數值的資料。
雙側界值：P2.5和P97.5；單側上界：P95，或單側下界：P5。
統計的理論基礎：
如t分布、F分布、分布都是在正態分布的基礎上推導出來的，u檢驗也是以正態分布為基礎的。此外，t分布、二項分布、Poisson分布的極限為正態分布，在一定條件下，可以按正態分布原理來處理。
概率論中最重要的分布
正態分布有極其廣泛的實際背景，生產與科學實驗中很多隨機變量的概率分布都可以近似地用正態分布來描述。例如，在生產條件不變的情況下，產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈著點沿某一方向的偏差；某個地區的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果，那么就可以認為這個量具有正態分布（見中心極限定理）。從理論上看，正態分布具有很多良好的性質 ，許多概率分布可以用它來近似；還有一些常用的概率分布是由它直接導出的，例如對數正態分布、t分布、F分布等。
主要內涵
在聯系自然、社會和思維的實踐背景下，我們以正態分布的本質為基礎，以正態分布曲線及面積分布圖為表征（以后談及正態分布及正態分布論就要浮現此圖），進行抽象與提升，抓住其中的主要哲學內涵，歸納正態分布論（正態哲學）的主要內涵如下：
整體論
正態分布啟示我們，要用整體的觀點來看事物。“系統的整體觀念或總體觀念是系統概念的精髓。” 正態分布曲線及面積分布圖由基區、負區、正區三個區組成，各區比重不一樣。用整體來看事物才能看清楚事物的本來面貌，才能得出事物的根本特性。不能只見樹木不見森林，也不能以偏概全。此外整體大于部分之和，在分析各部分、各層次的基礎上，還要從整體看事物，這是因為整體有不同于各部分的特點。用整體觀來看世界，就是要立足在基區，放眼負區和正區。要看到主要方面，還要看到次要方面，既要看到積極的方面還要看到事物消極的一面，看到事物前進的一面還要看到落后的一面。片面看事物必然看到的是偏態或者是變態的事物，不是真實的事物本身。
重點論
正態分布曲線及面積分布圖非常清晰的展示了重點，那就是基區占68.27%，是主體，要重點抓，此外95%，99%則展示了正態的全面性。認識世界和改造世界一定要抓住重點，因為重點就是事物的主要矛盾，它對事物的發展起主要的、支配性的作用。抓住了重點才能一舉其綱，萬目皆張。事物和現象紛繁復雜，在千頭萬緒中不抓住主要矛盾，就會陷入無限瑣碎之中。由于我們時間和精力的相對有限性，出于效率的追求，我們更應該抓住重點。在正態分布中，基區占了主體和重點。如果我們結合20/80法則，我們更可以大膽的把正區也可以看做是重點。
發展論
聯系和發展是事物發展變化的基本規律。任何事物都有其產生、發展和滅亡的歷史，如果我們把正態分布看做是任何一個系統或者事物的發展過程的話，我們明顯的看到這個過程經歷著從負區到基區再到正區的過程。無論是自然、社會還是人類的思維都明顯的遵循這這樣一個過程。準確的把握事物或者事件所處的歷史過程和階段極大的有助于掌握我們對事物、事件的特征和性質，是我們分析問題，采取對策和解決問題的重要基礎和依據。發展的階段不同，性質和特征也不同，分析和解決問題的辦法要與此相適應，這就是具體問題具體分析，也是解放思想、實事求是、與時俱樂進的精髓。正態發展的特點還啟示我們，事物發展大都是漸進的和累積的，走漸進發展的道路是事物發展的常態。例如，遺傳是常態，變異是非常態。
總之，正態分布論是科學的世界觀，也是科學的方法論，是我們認識和改造世界的最重要和最根本的工具之一，對我們的理論和實踐有重要的指導意義。以正態哲學認識世界，能更好的認識和把握世界的本質和規律，以正態哲學來改造世界，能更好的在尊重和利用客觀規律，更有效的改造世界。
弗朗西斯·高爾頓 [Francis Galton 1822.02.16－1911.01.17]，英國探險家、優生學家、心理學家，差異心理學之父，也是心理測量學上生理計量法的創始人。
高爾頓對心理學的貢獻，大概可以歸納未差異心理學、心理測量的量化和實驗心理學三方面：
心理學研究之量化，始自高爾頓。他發明了許多感官和運動的測試，并以數量代表所測得的心理特質之差異。他認為人的所有特質，不管是物質的還是精神的，最終都可以定量敘述，這是實現人類科學的必要條件，故最先應用統計法處理心理學研究資料，重視數據的平均數與高中差數。他收集了大量資料證明人的心理特質在人口中的分布如同身高、體重那樣符合正態分布曲線。他在論及遺傳對個體差異的影響時，為相關系數的概念作了初步提示。如他研究了“居間親”和其成年子女的身高關系，發現居間親和其子女的身高有正相關，即父母的身材較高，其子女的身材也有較高的趨勢。反之，父母的身材較低，其子女也有較矮的趨勢。同時發現子女的身高常與其父母略有差別，而呈現“回中”趨勢，即離開其父母的身高數，而回到一般人身高的平均數。
智力、能力
理查德·赫恩斯坦 [（Richard J. Herrnstein 1930.05.20－1994.09.13），美國比較心理學家]和默瑞（Charles Murray）合著《正態曲線》一書而聞名，在該書中他們指出人們的智力呈正態分布。智力主要是遺傳的并因種族的不同而不同，猶太人、東亞人的智商最高，其次為白人，表現最差的是黑人、西班牙裔人。他們檢討了數十年來心理計量學與政策學的研究成果，發現美國社會輕忽了智商的影響愈變愈大的趨勢。他們力圖證明，美國現行的偏向于以非洲裔和南美裔為主的低收入階層的社會政策，如職業培訓、大學教育等，完全是在浪費資源。他們利用應募入伍者的測試結果證明，黑人青年的智力低于白人和黃種人；而且，這些人的智力已經定型，對他們進行培訓收效甚微。因此，政府應該放棄對這部分人的教育，把錢用于包括所有種族在內的啟蒙教育，因為孩子的智力尚未定型，開發潛力大。由于此書涉及黑人的智力問題，一經出版便受到來自四面八方的圍攻。