進行卡方檢驗功效分析的步驟如下： **一、明確研究問題與假設** 1. 確定研究目的： - 明確進行卡方檢驗的具體研究問題，例如檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯、比較多個分類變量的分布是否相同等。 - 比如，研究不同治療方法對某種疾病的療效是否與患者的性別有關。 2. 提出假設： - 建立原假設和備擇假設。原假設通常是變量之間相互獨立或沒有差異，備擇假設則是變量之間存在關聯或有差異。 - 對于上述例子，原假設可以是“不同治療方法的療效與患者性別無關”，備擇假設是“不同治療方法的療效與患者性別有關”。 **二、確定關鍵參數** 1. 預期效應大小： - 根據研究問題和相關理論、前期研究或經驗，估計預期的效應大小。效應大小可以用不同的指標來衡量，例如在卡方檢驗中，可以用 Cramer's V 系數、Phi 系數等表示變量之間關聯的強度。 - 例如，根據以往類似研究估計不同治療方法與性別之間的關聯強度為中等，對應一定的效應大小值。 2. 顯著性水平： - 選擇合適的顯著性水平（通常用\(\alpha\)表示），一般為\(0.05\)。這是判斷是否拒絕原假設的標準。 - 確定在這個顯著性水平下進行卡方檢驗。 3. 期望功效值： - 設定期望的功效值（通常用\(1-\beta\)表示），一般認為功效值至少為\(0.8\)較為理想。功效值表示在原假設為假時正確拒絕原假設的概率。 - 例如，期望功效值為\(0.8\)，即有\(80\%\)的概率在實際存在關聯時檢測到這種關聯。 **三、選擇功效分析方法** 1. 使用統計軟件： - 可以利用專門的統計軟件進行功效分析，如 G*Power、R 語言中的相關包等。這些軟件通常提供了多種統計檢驗的功效分析功能，包括卡方檢驗。 - 在軟件中選擇卡方檢驗的功效分析模塊，輸入關鍵參數。 2. 手動計算（可選）： - 對于熟悉統計公式的人，可以使用功效分析的計算公式進行手動計算。但這通常較為復雜，且容易出錯。 - 卡方檢驗功效分析的計算公式涉及卡方分布、效應大小、樣本量等多個參數。 **四、進行功效分析** 1. 輸入參數： - 在統計軟件中，按照提示輸入預期效應大小、顯著性水平、期望功效值等參數，以及其他相關信息，如自由度（根據研究問題確定）等。 2. 運行分析： - 啟動軟件的功效分析功能，軟件會根據輸入的參數進行計算，給出所需的樣本量或其他相關結果。 **五、解釋結果** 1. 樣本量確定： - 如果軟件給出的是所需的樣本量，根據這個結果可以確定在當前參數設置下進行卡方檢驗所需的樣本數量。如果現有樣本量小于計算得到的樣本量，可能需要考慮增加樣本量以提高檢驗的功效。 - 例如，軟件計算出需要至少\(200\)個樣本才能達到期望的功效值，而目前只有\(150\)個樣本，那么可以考慮采取措施增加樣本量。 2. 其他結果解讀： - 軟件可能還會給出其他相關結果，如實際功效值、效應大小的置信區間等。可以根據這些結果進一步評估卡方檢驗的可行性和有效性。 - 例如，實際功效值接近期望功效值，說明在當前參數設置下卡方檢驗有較高的概率檢測到實際存在的效應。 **六、調整參數與重新分析** 1. 調整參數： - 如果結果不滿意，可以調整預期效應大小、顯著性水平、期望功效值等參數，重新進行功效分析。 - 例如，降低顯著性水平可能會增加所需的樣本量，但同時也會提高檢驗的嚴格性；提高期望功效值則通常需要更大的樣本量。 2. 考慮其他因素： - 還可以考慮其他因素對功效分析的影響，如數據的分布情況、是否存在小期望頻數等。如果數據存在特殊情況，可能需要采用特殊的分析方法或調整樣本量的估計。 - 例如，如果存在小期望頻數，可以考慮合并單元格、使用精確檢驗方法或增加樣本量等措施來提高卡方檢驗的準確性和功效。