頻域稀疏毫米波人體安檢成像處理和快速成像稀疏陣...1

頻域稀疏毫米波人體安檢成像處理和快速成像稀疏陣列設計

田鶴^①②, 李道京^①, 祁春超^③    

摘要：該文研究工作包括頻域稀疏毫米波人體安檢成像數據處理和用于快速安檢成像的稀疏陣列設計兩部分。首先基于柱面掃描成像模型，采用巴克碼隨機稀疏采樣方式減少成像所需數據量；提出一種基于干涉處理和頻域壓縮感知的3維成像算法，利用干涉處理使人體復圖像在頻域具備稀疏性，建立頻域壓縮感知測量模型并重建圖像頻譜，進而實現稀疏采樣下人體安檢圖像3維重建。實際數據處理結果表明，該方法在數據采集量減少約50%條件下，可獲得接近滿采樣對應的圖像分辨率和成像效果，稀疏采樣前后的圖像相關系數優于0.9。其次基于頻域稀疏成像方法、巴克碼稀疏采樣方式和收發分置工作模式，設計了用于快速安檢成像的稀疏陣列布局，在保證人體成像質量前提下，稀疏率高達94.6%。該方法用于實際安檢成像系統中可大幅增加安檢通過速率、減少輻射單元數量和系統復雜度，在大人流量、高安檢要求場所安全檢測中具有重要應用價值和市場前景。

關鍵詞：毫米波成像    3維成像    稀疏采樣    稀疏陣列    干涉處理    人體安檢    

Millimeter-wave Human Security Imaging Based on Frequency-domain Sparsity and Rapid Imaging Sparse Array Architecture

Tian He^①②, Li Daojing^①, Qi Chunchao^③    

Abstract: This paper examines the processing of millimeter-wave imaging data based on sparse sampling and sparse array design for the rapid imaging of human security data. First, based on the cylindrical scanning imaging model, the Barker code-based randomly sparse sampling method is employed to reduce the scanning time. Then, a three-dimensional imaging algorithm based on interferometry and compressed sensing in the frequency domain is proposed, with sparse representation of the image in the frequency domain after interferometry and Compressed Sensing measurement model, to recover the image frequency spectrum, thereby implementing human security image reconstruction via sparse sampling. Real data processing results indicated that the proposed method could obtain image resolution and performance similar to those of complete samples and that the image correlation coefficients before and after sparse sampling were better than 0.9, with 50% time/data reduction. Furthermore, based on the Barker codes and multistatic work mode, a sparse array architecture for rapid imaging was designed with a sparse rate of 94.6% and the guarantee of imaging quality. The proposed method was found to considerably increase the passage rate and reduce the amount of radiation unit and system complexity, marking its application significance and market prospect in security clearance.

Key words: Millimeter wave imaging    3D imaging    Sparse sampling    Sparse array    Interferometry    Human security    

1 引言

人體安檢成像技術是近年來安檢領域的研究熱點^[1]，其中主動式人體安檢成像系統因其受環境因素影響小、圖像信噪比高等優點而被廣泛應用^[2]。由于違禁物品往往具有隱蔽性，而毫米波能夠穿透衣物和部分絕緣體遮擋、回波衰減率較小、對人體無害，因此利用毫米波作為載體的人體安檢成像技術已成為目前最具潛力的安檢成像技術之一^[3]。

2003年，美國L₃通信公司研制了ProVision毫米波人體掃描儀^[4]。該設備工作頻率為 24～30 GHz，所采用的圖像處理技術可獲得5 mm橫向分辨率，目前在美國、歐洲及亞洲等部分機場均有使用。2011年，德國埃爾蘭根-紐倫堡大學微波光子研究所搭建了多基地毫米波快速成像系統^[5,6]。該原型系統工作頻率為70～80 GHz，所獲得的成像結果橫向分辨率為2 mm；采用一個2 m×1 m大小的2維平面稀疏陣列，平板式數據獲取時間可達到50 ms以下，可實現人體目標實時成像。

本文在上述研究背景下，首先基于柱面掃描成像模型，提出一種基于巴克碼的稀疏采樣方式和基于干涉處理^[7]頻域壓縮感知(Compressed Sensing, CS)的頻域稀疏毫米波人體安檢3維成像方法，以降低安檢系統數據采集量，實際數據處理結果驗證了算法的有效性。其次基于文獻[5]的快速成像系統，設計一種基于巴克碼和收發分置模式的稀疏平面陣列，進一步降低硬件成本。

2 成像模型及信號處理2.1 柱面掃描3維成像模型

毫米波人體安檢柱面掃描3維成像模型如圖1所示，圖中以人體中心為坐標原點建立直角坐標系，其中X軸表示方位向(橫向)，Y軸表示距離向，Z軸表示高度向(縱向)；1維天線陣列長度為L，且以坐標原點為圓心、測試距離R_a為半徑進行掃描，形成圓心角為 Φ

 的柱面孔徑。柱面掃描3維成像模型利用陣列天線結構獲得人體高度向高分辨率圖像，利用陣列天線沿圓弧上的機械掃描獲得方位向高分辨率圖像，利用各子陣發射并接收毫米波寬帶信號實現距離向高分辨率成像。柱面孔徑中任意采樣點 Pa 的坐標為 (xa,ya,za)=(Racosθa,Rasinθa,za)(θa∈[?Φ/2,Φ/2],za∈[0,L]) ；人體成像區域任意點P_n的坐標為 (xn,yn,xn) ，散射強度為 σn

 。與平面掃描3維成像相比，柱面掃描3維成像技術有多角度觀察的能力。

圖 1 毫米波人體安檢柱面掃描3維成像模型Fig.1 The cylindrical scanning 3-D imaging model of a millimeter wave human security system

為減少數據獲取時間、提高掃描速度，在方位向采用稀疏采樣方式，但稀疏采樣會使圖像產生柵瓣和高副瓣。選擇合適的采樣準則可改善圖像質量，本文采用巴克碼偽隨機序列^[8,9]作為稀疏采樣準則。巴克碼具有尖銳的自相關函數和良好的隨機性，稀疏率約50%，其中長度為7的巴克碼[1110010]對應的自相關函數圖和方向圖如圖2所示。從圖中可知以巴克碼為稀疏采樣準則可有效避免圖像柵瓣和副瓣帶來的能量泄露。

圖 2 巴克碼[1110010]的自相關函數圖和方向圖Fig.2 The Autocorrelation and Beam pattern diagrams for Barker code of [1110010]

2.2 回波信號處理

假設天線發射信號為 p(t)

 ，則t時刻在采樣點P_a處的成像區域回波信號為：

其中，D為人體成像區域范圍。對式(1)在快時域進行傅里葉變換

其中， P(ω)

 為發射信號的傅里葉變換， kω=ω/c , ω 為距離向波數，c為光速。定義k_x, k_y和k_z分別為X, Y和Z方向的波數分量， k2x+k2y+k2z=k2ω ; k_r為X-Y平面的波數分量， k2r=k2x+k2y

 ，則式(2)中的指數項可寫成平面波信號累加形式^[10]

假設 P(ω)

 近似為狄拉克 δ 函數，則式(2)可寫成關于距離向波數 ω 、高度向波數 kz 、方位向 θa

 的函數

式中， Fσ(kr,φ,kz)≡Fσ(2krcosφ,2krsinφ,kz)≡

 Fσ(kx,ky,kz) 為空間域散射強度 σn

 的波數域譜。定義

則有

對 g(θa,kr)

 與 Fσ(kr,θa,kz) 關于 θa

 做1維傅里葉變換，則式(6)可寫為：

由式(7)可知，構造形如 1/G(?a,kr)

 的波數域匹配濾波器，對回波數據頻譜 S(ω,?a,kz) 進行匹配濾波，假設系統沿方位向均勻采樣，對 ?a 進行1維逆傅里葉變換，可得到散射強度 σn 的3維波數域值 Fσ(kr,θa,kz) ，此方法稱為波數域匹配濾波(Match Filtering, MF)成像算法。對 Fσ(kr,θa,kz) 進行Stolt插值，并進行3維逆傅里葉變換，即可得到空間域散射強度 σn

 ：

(8)

3 頻域稀疏3維成像算法

當方位向采用稀疏采樣方式時，采用上述基于波數域匹配濾波(Match Filtering, MF)的成像方法會引起圖像混疊。對此本文提出一種基于干涉處理和頻域CS的3維成像算法，在稀疏采樣條件下重建圖像。由式(6)可知，稀疏采樣得到的回波信號可寫成如下離散形式：

其中，M為方位向成像單元個數。在第i個距離向波數 ωi

 ( 1≤i≤Nr , Nr 為距離向采樣點數)、第j個高度向波數 kzj ( 1≤j≤Nz , Nz

 為高度向采樣點數)處的回波信號為：

(11)

其中， kr=k2ωi?k2zj???????√

 為距離向波數 ωi 和高度向波數 kzj 對應的X-Y平面波數分量。式(10)–式(12)構成了回波信號在頻域方位向的CS線性測量模型，其中 φk 為觀測向量( 1≤k≤Na , Na 為方位向采樣點數)， α

 為方位向目標散射強度的頻域系數向量。CS線性測量模型寫成矩陣形式為：

其中， Sij=[S(θa1)S(θa2)???S(θak)???S(θaK)]T∈

 CNa×1 為距離向波數 ωi 、高度向波數 kzj 處的方位向回波向量，H為基于巴克碼采樣準則的稀疏選擇矩陣， Φ=[?1,?2,???,?k,???,?K]T∈CNa×M 為觀測矩陣。