頻域稀疏毫米波人體安檢成像處理和快速成像稀疏陣...3

發布時間：2020-10-06 15:19 原文鏈接：頻域稀疏毫米波人體安檢成像處理和快速成像稀疏陣...3

4.3 誤差分析

上述成像結果表明，基于干涉處理和頻域CS的頻域稀疏3維成像算法能夠在稀疏采樣條件下恢復目標場景，且圖像具有與滿采樣相當的分辨率水平。為了定量分析所提方法在稀疏采樣下的圖像重建性能，本文將滿采樣對應的圖像近似作為目標真值，采用均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)、相關系數和結構相似度^[20](Structural SIMilarity, SSIM)3個指標對重建圖像進行量化評價。均方根誤差用來測量觀測值和真值的偏差，定義為：

RMSE=1N∥∥A?A′∥∥2

(20)

式中，A, A ′

分別代表滿采樣和稀疏采樣下3維復成像的幅度矩陣。相關系數這一參數在雷達干涉領域經常被使用，定義為：

ρ=cov(A,A′)D[A]D[A′]√

(21)

其中， cov(A,A′)=E[(A?E[A])(A′?E[A′])]

, E[?] 為圖像期望， D[?]

為圖像方差。兩幅圖像的相關系數越接近1，其線性相關性越強。結構相似度綜合兩幅圖像的亮度(均值)、對比度(標準差)以及圖像之間的相似性(協方差)來評價重建圖像質量，其定義為：

SSIM=(2E[A]E[A′]+C1)(2cov(A,A′)+C2)(E[A]2+E[A′]2+C1)(D[A]2+D[A′]2+C2)

(22)

其中，C₁, C₂為用來維持穩定的常數。結構相似度取值范圍為[–1, 1]，兩幅相同圖像的結構相似度為1；兩幅完全不相關圖像的結構相似度為0；兩幅完全相反的圖像的結構相似度為–1。表3所示為基于7位巴克碼準則稀疏采樣條件下不同成像算法的圖像重建性能評價結果。本文同時采用了長度為11和13的巴克碼作為隨機稀疏采樣準則，對實際數據進行方位向稀疏化，并采用所提方法對稀疏回波數據進行圖像重建；限于文章篇幅，僅列出不同長度巴克碼稀疏采樣下的圖像質量評價結果(表4、表5)。從表中可知，在巴克碼稀疏采樣條件下，本文所提方法的重建圖像接近滿采樣對應的成像效果，稀疏前后的圖像相關系數大于0.9。

表 3 7位巴克碼稀疏采樣方式對應的圖像質量評價Tab.3 The image quality assessment corresponding to Barker code with length of 7

表 4 11位巴克碼稀疏采樣方式對應的圖像質量評價Tab.4 The image quality assessment corresponding to Barker code with length of 11

表 5 13位巴克碼稀疏采樣方式對應的圖像質量評價Tab.5 The image quality assessment corresponding to Barker code with length of 13

5 用于快速安檢成像的平面稀疏陣列設計

上述實際數據對應的成像系統基于柱面掃描3維成像模型，為減少數據采集量，增加安檢成像通過速率，可采用基于實孔徑平面陣列的毫米波快速成像系統。傳統實孔徑平面陣列為滿足均勻半波長( λ/2

)間隔分布，系統需要大量天線輻射單元(假設雷達工作頻率 f0=30GHz

，則1 m×1 m大小的陣列平面需要約40000個輻射單元)。為減少硬件系統規模，可采用收發分置的平面稀疏陣列布局。根據接收等效相位中心原理，收發分置的兩個陣元中間位置會產生等效相位中心，從而可考慮對稀疏陣列天線布局進行優化。

5.1 2維稀疏陣列布局

基于頻域稀疏成像方法、巴克碼稀疏采樣方式和收發分置工作模式，設計用于快速安檢成像的稀疏陣列布局，其中陣列最小單元為6個L型天線陣列組成的正方形結構^[21]，如圖10所示。圖10(a)為一個L型收發分置天線陣列布局示意圖，接收、發射天線陣元個數均為N，陣元間隔為d，在多發多收條件下共產生N×N個間隔為d/2的等效相位中心；圖10(b)為陣列最小單元結構示意圖，包含6個收發分置的L型天線陣列，在系統多發多收工作模式下產生滿采樣分布的等效相位中心。

圖 10 2維稀疏陣列中最小單元結構示意圖Fig.10 The structure of minimum unit in 2-D sparse array

基于圖10所示最小結構，假設雷達工作波長 λ=1cm

，頻率范圍為25～35 GHz；最小單元大小為0.16 m×0.16 m，其中每條邊的輻射單元個數為16個(L型天線陣列的發射單元和接收單元個數N=8)，間隔為d=1 cm，等效相位中心間隔為5 mm。為滿足人體成像要求，需7×13個最小結構形成大小為1.12 m×2.08 m的2維陣列平面。為進一步減少輻射單元數量和系統復雜度，可在方位向采用基于巴克碼準則的稀疏采樣布局。以7位巴克碼[1110010]作為稀疏準則的平面稀疏陣列布局如圖11所示，其中陰影部分表示此處無天線收發陣元。

圖 11 毫米波快速成像2維稀疏陣列布局示意圖Fig.11 The 2-D sparse array structure for millimeter wave fast imaging

5.2 指標分析

本節對上述用于毫米波快速成像的平面稀疏陣列的主要性能指標進行分析。

(1) 成像分辨率

假設場景中心到平面陣列的測試距離為R₀，陣列平面大小為 Lx×Lz

。在人體3維成像模型中，天線發射/接收微波信號，利用合成的寬帶信號獲得距離向分辨率，通過天線孔徑的平面陣列結構獲得目標的方位向和高度向分辨率^[22]。對于工作波長為 λ

，總帶寬為B的天線發射信號，3維圖像分辨率表達式如下：

ρx=λ2LxR20+L2x/4?????????√ρz=λ2LzR20+L2z/4????????√ρy=c2B???????????

(23)

其中， ρx

, ρz 和 ρy

分別代表方位向、高度向和距離向分辨率。假設工作波長為1 cm，測試距離R₀=0.675 m，總帶寬B=10 GHz，則采用圖10所示的2維稀疏陣列平面對應的圖像方位向分辨率約為3.92 mm、高度向分辨率約為2.98 mm、距離向分辨率約為1.50 cm。

(2) 稀疏度

設稀疏陣列的物理輻射單元個數為N，稀疏陣列天線形成的等效相位中心均勻分布時所對應的空間位置個數為M，則稀疏陣列的稀疏率為：

η=(1?NM)×100%

(24)

當采用如圖10所示的稀疏陣列和上述成像參數時，稀疏陣列的稀疏率約為94.6%。

6 結論

本文提出了一種基于巴克碼準則的稀疏采樣方式以降低柱面掃描安檢系統的信號采集時間。在稀疏采樣條件下，提出一種基于干涉處理和頻域CS的頻域稀疏3維成像算法。利用干涉處理使復圖像頻譜具備稀疏性，在頻域建立柱面3維成像CS模型，并對稀疏后的回波進行圖像重建。實際數據處理結果表明：本文所提方法在數據采集量減少約50%的條件下，仍可獲得接近滿采樣的圖像分辨率和成像效果，稀疏采樣前后的圖像相關系數優于0.9，在大人流量場所安全檢測中具有重要應用價值和廣闊市場前景。

為減少掃描采樣時間，增加安檢成像通過速率，減少輻射單元數量和系統復雜度，本文設計了基于頻域稀疏成像方法和巴克碼稀疏采樣方式的毫米波快速成像稀疏陣列布局，在收發分置工作模式下實現了人體實時安檢成像。在保證成像質量的前提下，該2維稀疏陣列的稀疏率高達94.6%，對今后的安檢成像系統具有重要意義。

致謝本文研究工作得到國家自然科學基金(項目批準號：61271422)項目資助；本文所用的柱面掃描人體安檢成像實際數據由華訊方舟科技有限公司提供。由華訊方舟科技有限公司研制的柱面掃描型毫米波3維成像人體安檢系統的研制工作得到深圳市科技創新委員會(Science, Technology and Innovation Commission of Shenzhen Municipality, No.JSGG20160229114231872)和深圳市發展和改革委員會(Development and Reform Commission of Shenzhen Municipality Government, No. [2016]1588)項目資助。在此表示感謝。

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