第一章固體的光學性質作為材料的重要基本物理性質之一,一直是各個尺度材料性質的研究熱點。固體的光學常數,一方面反映了材料對外界宏觀電場的響應,聯結了外場E和局域電場Eloc的數學關系。另一方面,固體光學常數在不同波段的響應特性包含了固體豐富的微觀量子態信息,比如作用于紅外區間的光子-聲子、電子-電子聲子相互作用,可見光波段到真空紫外波段的帶內躍遷、帶間躍遷、激子激發以及等離激元激發,以及更高的x-ray范圍反應原子內殼層結構的電離過程。實驗上,不管是宏觀上研究材料的極化性質,還是微觀上將材料中處于低能級(帶)的電子激發到更高能級(帶),我們既可以采用光子也可以采用電子作為探針研究材料的光學常數。本章我們從基本的電磁理論出發,介紹了光學常數相關的基本理論并推導了光子和電子入射材料所對應的材料介電函數之間的關系。在此基礎上我們介紹了目前基于光子和電子的光學常數測量現狀、評價方法。最后我們重點介紹了反射電子能譜法測量光學常數的研究現狀,提出了本論文的研究動機。第二章本章介紹了電子在材料中的散射理論以及常用的電子能譜解譜方法。這主要包括電子的彈性和非彈性散射理論、電子多重散射表述方法以及需要用到的全局優化算法。電子能譜實驗中,電子在材料中經歷從入射材料到最終被接收器收集的過程包含了非常復雜的相互作用類型。對于快電子而言,這些作用類型包含了(1)對材料原子核以及核外屏蔽電子云構成的離子實的彈性散射,此類作用源于運動電子在離子實庫倫作用下的運動方向的偏轉。在這部分內容中,我們介紹了彈性散射的常用模型,如著名的屏蔽盧瑟福散射截面和準確的Mott截面。(2)電子與原子核外電子的相互作用,包括兩類常見的激發類型,即單電子激發和集體激發過程。對于非彈性散射,我們首先介紹了關于電子能量損失函數的full-Penn方法、單極近似方法以及Ritchie和Howie的介電函數模型。然后,我們給出了無限大材料和半無限大材料的非彈性散射截面公式和推導過程。強調了實際樣品中的表面激發貢獻。除此以外,本章還介紹了目前主要的幾個從反射電子能譜中提取光學常數的模型,包括Tougaard-Chorkendorff方法extended-Landau方法Werner雙級數卷積方法Yubero方法。最后我們介紹逆Monte Carlo(Reverse Monte Carlo,RMC)方法中的Monte Carlo方法和全局優化算法。第三章電子在材料中的非彈性散射過程對于基于表面電子能譜技術的表面分析方法(如x射線光電子譜XPS和俄歇電子能譜AES)具有關鍵的作用。我們知道,電子和材料的非彈性散射和材料的能量損失函數(Energy Loss Function,ELF)之間有著密切的聯系。對于無限大介質,ELF和電子在材料中非彈性散射概率成正比,它決定了電子發生非彈性散射的能量損失分布和非彈性散射角分布。電子的能量損失函數Im[-[/∈(ω,q)]是能量損失hω和動量轉移hq的雙變量函數,它本質上來自于材料能帶中各種激發態的概率統計,因而表征了材料對電子的非彈性散射性質。在第一章中我們證明了光學能量損失函數和電子能量損失函數在hq=0情況下的等價性,對于動量轉移不為零的情況,需要采用合適的介電函數模型外推光學能量損失函數。在本章中我們根據Ritchie和Howie提出的方法,采用有限個Drude-Lindhard振子擬合了 26種材料的實驗測量的光學能量損失函數Imm[-1/∈(ω)],而后外推到電子能量損失函數Im[-1/∈(ω,q)]。在本章的內容中,我們通過挑選合適的實驗測量數據獲得了 26種材料的能量損失函數,利用求和規則對它們的準確性作出了評價。在此基礎上我們擬合了 26種材料的Drude-Linhard振子參數數據庫,以便于表面電子能譜領域的研究。最后作為一個應用Drude-Linhard振子參數的例子,們給出了 Ag的反射電子能量損失譜(Reflection Electron Energy Loss Spectroscopy,REELS)譜的模擬。第四章本章我們主要介紹了 RMC方法的原理并通過對多個過渡金屬材料的應用證實了其準確、可靠的應用效果。在對Fe材料的應用中,我們獲得了 Fe材料在1000 eV,2000 eV和3000 eV的能量損失函數,證實了 RMC方法獲得的材料能量損失函數是與電子的入射能量無關的,從而滿足理論上的自洽性。之后我們通過與文獻中結果的對比發現RMC方法得到的能量損失函數在很大范圍內和文獻中DFT的計算結果、Palik的光學測量數據以及Henke的X射線吸收測量完全吻合。我們還獲得了 Fe材料在0-3000 eV區間的電子非彈性散射平均自由程,以此修正了著名的Tanuma-Powell-Penn (TPP-2M)公式的錯誤結果。另外,通過RMC方法對Ni材料的反射電子能譜的應用,我們得到了 Ni的能量損失函數、光學常數以及介電函數。通過于Werner解析方法的系統對比研究,我們指出了 Wemer方法得到的結果的不準確性。最后,我們基于Cr、Co、Pd三個材料在三個能量下的實驗REELS譜,求解了他們的能量損失函數,發現RMC方法具有很好的普適性。通過對每種材料結果的細致分析,我們指出了 Palik的能量損失函數不正確的一個重要來源是折射率測量的不準確性。第五章在本章的內容中,我們回顧了鑭系材料廣泛的應用場景和與之不相稱的甚少的光學常數數據。由于其活潑的化學性質,Sm的光學測量非常困難,需要通過一系列的手段保證Sm樣品在測量過程中的純凈性。我們發展的RMC方法正符合這樣的測量特性,本章介紹了我們首次測量的Sm的光學常數在0-100 eV完整區間的光學常數。我們采用Sm在1000 eV和2000 eV的實驗能譜,通過RMC方法得到了相應能量下的兩個能量損失函數。我們發現,這兩個能量損失函數在36-60 eV區間表現出了較大的差異性。通過求和規則的計算,我們證實了 1000 eV REELS譜測量結果的準確性。對于2000 eV能譜測量結果存在較大誤差的原因,我們認為可能是能譜中參雜了少量氧原子激發的貢獻。最后我們對比了文獻中不多的Sm的光學數據,以此佐證了我們所測量的Sm光學數據的合理性。第六章石墨烯是一種由sp2雜化碳原子構成的單原子厚度的蜂巢結構的大分子。自2004年發現以來,由于它諸多獨特的量子性質,石墨烯吸引了世界范圍內科學界的廣泛關注。本章我們針對單層石墨烯-塊狀Ir襯底的樣品所測量得到的200 eV、500 eV和2000 eV的反射電子能量損失譜,通過能譜分析,發現200 eV和500 eV的能譜中具有更加明顯的石墨烯電子激發特征結構。于是我們通過構建真空-單層石墨烯-塊狀襯底的三相樣品的的非彈性散射截面模型,結合Monte Carlo方法模擬了真空-單層石墨烯-塊狀Ir襯底的反射電子能譜。最后我們對模擬能譜和實驗能譜進行了比較,并認識到從當前的模型出發具有獲得石墨烯在很寬范圍內光學性質和介電響應性質的可能性。