量子材料與量子相變是本世紀凝聚態物理與材料領域的研究熱點。量子相變與傳統的熱力學相變不同，是在絕對零度下調節非熱力學參量而發生的相變，相變點附近量子漲落而非熱漲落起了重要作用。作為量子相變的經典范例，二維超導-絕緣體相變以及超導-金屬相變研究獲得了2015年美國凝聚態物理最高獎巴克利獎。在量子相變過程中，除超導基態和絕緣基態外，量子金屬態是否存在于二維超導體系一直是理論與實驗上爭論的焦點（Rev. Mod. Phys.91, 11002 (2019)）。根據安德森標度理論，由于量子干涉效應以及相位相干長度在零溫下發散的特性，載流子在趨于絕對零度時會表現出局域化效應，因此理論上不存在二維量子金屬基態。盡管實驗上在各種二維電子體系發現了量子金屬態的可能跡象，但受低臨界溫度的制約以及外界高頻噪聲的影響（Science Advances 5, 3826 (2019)），二維量子金屬態的存在與否仍存在著巨大爭議，是近三十年來國際學術界一直懸而未決的重要物理問題。
最近，北京大學物理學院量子材料中心王健教授、博雅博士后劉易與合作者在高溫超導納米多孔薄膜中首次完全證實了量子金屬態的存在。通過調節反應離子刻蝕的時間，研究團隊在高溫超導釔鋇銅氧（YBCO）多孔薄膜中實現了超導-量子金屬-絕緣體相變。量子金屬態存在的直接證據是體系的電阻隨著溫度降低表現出飽和特性，在高溫超導體YBCO薄膜中，該電阻飽和溫度高達5K，這一溫度相比于傳統超導體系提高了1—2個數量級，大大提升了量子金屬態的穩定性和實驗結果的可信度。通過高頻濾波器極低溫對照實驗表明，是否添加濾波器對體系的電阻在低溫下的飽和規律沒有明顯的作用，有效地排除了外界高頻噪聲對實驗的影響，為量子金屬態的存在提供了可靠的實驗證據。實驗還揭示了量子金屬態的霍爾電阻為零歐姆，意味著量子金屬態具有與超導體類似的粒子空穴對稱性（particle-hole symmetry）。此外，實驗表明量子金屬態在低溫下滿足歐姆定律且具有巨磁阻效應，這些發現也與理論上對量子金屬態的預期吻合。
釔鋇銅氧（YBCO）納米多孔薄膜中的超導-量子金屬-絕緣體量子相變。(A)用多孔氧化鋁（AAO）模板蝕刻法制備YBCO納米多孔薄膜的工藝示意圖。(B) YBCO納米多孔薄膜掃描電鏡（SEM）圖像。(C) YBCO納米多孔薄膜的幾何結構示意圖。(D)不同刻蝕時間下YBCO納米多孔薄膜的電阻對溫度的依賴關系。超導態(SC)、量子金屬態(AM1)、過渡態(TS)和絕緣態(INS)四種典型薄膜的電阻溫度曲線用黑色表示
量子金屬態證據。(A)量子金屬態薄膜和超導薄膜的輸運曲線。其中低溫下電阻的飽和行為為量子金屬態的特征。(B) 量子金屬態薄膜極低溫輸運曲線。是否采用高頻濾波器并不改變量子金屬態飽和電阻的特征。插圖: 量子金屬態薄膜的I-V曲線，符合歐姆定律，亦為量子金屬態的證據。(C)典型量子金屬態薄膜的霍爾電阻和縱向電阻隨溫度的變化圖。霍爾電阻(Rxy)在低溫下趨于零，而縱向電阻不為零，表現出量子金屬態的特征。插圖: 量子金屬態薄膜不同溫度下的霍爾電阻(Rxy)。(D) 量子金屬態薄膜的巨磁阻效應，與理論上對量子金屬態的預期相符
研究團隊通過系統的極低溫電輸運測試發現，超導、金屬與絕緣這三個量子基態都有與庫珀電子對相關的h/2e周期的超導量子磁通振蕩，這表明量子金屬態與傳統金屬不同，是玻色金屬態，揭示了庫珀對玻色子對量子金屬態的形成起到了主導作用。（注：傳統金屬中導電是電子，也即費米子）實驗發現，對于超導態的樣品，量子振蕩振幅隨溫度的降低迅速增加而發散；對于絕緣態的樣品，振幅隨溫度的降低先迅速增加然后在低溫下衰減；而對于量子金屬態的樣品，振幅隨溫度的降低先迅速增加然后在低溫下飽和。進一步分析揭示出振蕩振幅飽和對應于相位相干長度飽和，是量子金屬形成的一種可能機制。有意思的是通過調控正常態電阻僅兩個數量級，量子振蕩振幅從超導態樣品到最絕緣的樣品變化了9個數量級，這意味著多孔高溫超導體系具備很好的相位相干調控性。
庫珀對在量子相變過程中的相干性衍變 (A)超導態、(B) 量子金屬態、(C)絕緣態的磁導振蕩圖。 (D) 不同溫度下，所有YBCO薄膜的磁導振蕩的振幅。對于量子金屬態薄膜，磁導振蕩的振幅隨溫度的降低在5K左右而飽和。而超導態薄膜磁導振蕩的振幅在低溫下發散，絕緣態薄膜磁導振蕩的振幅隨著溫度降低先增加后減小。(E) 通過相位相干的近似模型，計算得到量子金屬態的相位相干長度在低溫下飽和。揭示了量子金屬形成的一種可能機制
該工作于2019年11月14日在線發表于學術期刊Science上。（DOI:10.1126/science.aax5798）https://science.sciencemag.org/content/early/2019/11/13/science.aax5798。王健教授、布朗大學James M. Valles Jr教授、電子科技大學熊杰教授是本文的共同通訊作者，電子科技大學博士生楊超和劉易為文章共同第一作者，北京大學為第一通訊作者單位。這一工作的主要合作者還包括布朗大學Jimmy Xu教授、北京大學林熙研究員、北京師范大學劉海文研究員、清華大學姚宏教授、電子科技大學李言榮院士等。該工作得到了國家自然科學基金、國家重點研發計劃、中央高校基本科研業務費、量子物質科學協同創新中心、中科院卓越創新中心、低維物理國家重點實驗室開放基金、北京市自然科學基金、北京市交叉科學與技術基金、博士后科學基金等支持。
二維高溫超導體系中量子玻色金屬態的證實是王健研究組與合作者繼量子格里菲斯奇異性發現以來（Science 350, 509 (2015))； Nature Communications 10, 3633 (2019)），在二維超導量子相變領域的又一重要突破。該工作為國際上爭論了三十多年的量子金屬態的存在提供了有力的證據，并為研究量子金屬態提供了新思路。該工作也得到了美國科學院院士斯坦福大學Steven A. Kivelson教授的高度評價，評論文章發表在Journal Club for Condensed Matter Physics（凝聚態物理期刊俱樂部）上。Kivelson教授指出：“這一工作對量子材料的理解具有基礎性的重要意義。”