西安光機所等在非線性物理前沿理論上取得新認知

上:囚禁于深晶格中的穩定（a）和不穩定（b）的物質波帶隙孤子、穩定（c, d）和不穩定（e, f）的帶隙渦旋；下：微擾動力學演化。 論文作者供圖

近年來，隨著物理學前沿研究的深入和發展，在量子力學、光學、量子物理包括超冷原子和凝聚態物理中的一些動力學特性都可以用具有分數衍射項的理論模型描述。然而目前所有關于含周期勢的分數衍射系統中的非線性理論都是局限于淺晶格或中度調制晶格，而關于深晶格情況下的非線性波局域理論尚未見報道。

中國科學院西安光機所瞬態光學與光子技術國家重點實驗室副研究員曾健華團隊近年來在分數衍射介質中激光和物質波的非線性局域理論方面取得了系列研究進展，揭示了豐富的局域模結構和非線性物理。周期結構中的非線性波動力學方程通常由兩種方法描述：耦合模方程組和離散形式的非線性薛定諤方程。但是，這兩種方法都存在局限性，前者只能描述淺晶格，后者只能描述深晶格且僅適用于位于第一帶隙的非線性波局域情形。

近日，該研究團隊又在分數衍射系統中的非線性波局域理論研究方面取得新進展，其相關研究結果在線發表于新出版的《先進理論和模擬》（Advanced Theory and Simulations）上。

研究團隊從平均場近似下的連續性方程出發，系統性研究了囚禁于深晶格中的超冷原子非線性局域模的產生、特點和穩定性情況，重點探討了在自散焦三階非線性（對應于光學中的克爾效應）作用下位于第一帶隙和第二帶隙的帶隙孤子和帶隙渦旋的物理特性。

研究團隊通過線性穩定性分析和含微擾的直接數值模擬方法，研究發現帶隙孤子和帶隙渦旋都具有極好的“魯棒性”。既往的研究文獻報道認為囚禁于淺晶格的不穩定局域模會快速坍塌；而該團隊研究發現在深晶格背景下，不穩定的局域模在演化過程中不會發生坍塌現象，只是在近鄰晶胞產生旁瓣，如圖所示。因為此時相鄰晶格周期內只存在較弱的量子隧穿效應。研究成果深化了人們對深晶格中波的非線性局域化效應的認識，對超冷原子中物質波的非線性調控和光學中激光的非線性傳播具有理論指導意義。