學者發現自發對稱性破缺并不總是能量和熵的妥協過程

　　當氣溫降低到零度附近，水會結成冰。理論物理學家都說這很容易理解：水的結冰是一種自發對稱性破缺現象，雖然水分子間的相互作用力的本質在結冰前后并沒有絲毫改變，但水分子卻突然不可連續移動了，平移連續對稱性破缺了。自然界還存在許許多多其它自發對稱性破缺現象，甚至連宇宙中的物質之所以有質量都是由于某種對稱性自發地破缺了。

　　作為理論物理基本概念之一，自發對稱性破缺已被研究得非常透徹了。對于由宏觀數目的個體通過相互作用相互影響而構成的統計物理多體系統，自發對稱性破缺是一種集體行為。它的微觀機制粗略地說，就是當系統達到某種條件后（例如溫度足夠低），這些宏觀數目的個體都“覺得”協同行動能“讓自己更為舒適”，于是系統在宏觀上就（無意識的）從一個較為無序的相演化到一個更為有序的相，伴隨著對稱性和自由度的顯著降低。

　　珀茲（Potts）模型是研究統計物理系統自發對稱性破缺的范例。在該簡單模型中，系統的N個粒子處于一個相互作用網絡中，每個粒子占據網絡的一個節點不可移動，但它可選擇Q種不同顏色之一（例如赤、橙、黃、綠、青、藍、紫七色，Q=7）。網絡中鄰近（即有一條邊相連）的粒子之間有相互影響，它們喜歡彼此顏色相同，如果顏色相同則相互作用勢能低（等于0），如果顏色不同則相互作用勢能高（等于1）。系統的總能量就是所有相鄰粒子相互作用勢能之和。顯然，系統在高能量時可以處于許許多多不同的微觀構型，導致每種顏色的比例平均而言都非常接近，因而系統總體呈現白色。當系統的總能量足夠低以至接近于零時，對應的微觀顏色構型就會變得很少，絕大多數粒子都會處于同一種顏色狀態，因而系統整體呈現一種很鮮明的顏色（例如藍色，但也可以是Q種顏色的任意其它顏色之一），導致顏色的對稱性破缺。

　　以前對珀茲模型的研究集中于考慮系統性質隨溫度的變化（稱為正則系綜），發現當顏色數目Q比較大時，隨著環境溫度的降低，系統將在某個臨界溫度處發生顏色的爆炸式（或稱為非連續）自發對稱性破缺，即某一顏色的比例突然從 1/Q 跳躍至一個較大的值。這一相變行為伴隨有系統能量密度的突然降低，即很大一部分系統的內部能量流到了環境中，以維持住系統的有序性。

　　如果不允許珀茲模型系統與環境發生能量的交換，而是使它處于絕熱的孤立狀態，只能在固定的總能量下演化，或者它的總能量最多只能非常緩慢地改變（稱為微正則系綜），在這種情況下發生的顏色自發對稱性破缺還能是爆炸式的嗎？以前的統計物理平均場理論認為，在內能固定的情況下爆炸式非連續自發對稱性破缺不會發生，因為系統無法通過降低能量來換取狀態的有序（即降低熵）。但是，最近中國科學院理論物理研究所研究員周海軍通過理論計算發現，固定能量下的顏色自發對稱性破缺可以是爆炸式的。

　　給定兩個相同的系統，其中一個（A）的內能密度比某個臨界值 umic 稍高一點點，而另一個（B）的內能密度比臨界值 umic 稍低一點點，周海軍發現這兩個系統的狀態可以有非常大的差別：系統A是純白色的（各種顏色的比例相同），而系統B的顏色顯著偏離白色（例如藍色粒子的比例顯著高于其它Q-1種顏色粒子的比例）。而且，處于對稱性破缺后的有序態的系統B的溫度比處于無序態的系統A要顯著地更熱一些。

　　周海軍在隨機網絡和有限維稀疏晶格系統上獲得的計算機模擬結果驗證了這些奇異的自發對稱性破缺理論預言，論文近期發表于《物理評論快報》（Physical Review Letters 122, 160601 (2019)）。這些現象背后的理論原因是系統的熵（它描述微觀狀態數的多寡）作為能量的函數在臨界能量 umic 發生如圖所示的彎折現象。

　　這項工作表明，統計物理系統的自發對稱性破缺并不總是能量和熵的相互妥協過程。在固定能量下，純粹的熵效應也可使系統從宏觀無序狀態自發地演化到宏觀有序狀態，而且在演化過程中該絕熱系統的溫度會自發地升高。