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  • 發布時間:2020-08-05 15:22 原文鏈接: 利用CV曲線計算超級電容器比電容

       超級電容器目前是比較熱門的能源器件,但其中許多概念和評價手段多是從電池中借鑒過來的,不得不說單是比電容和能量密度計算這塊就比較混亂,有的多算了幾倍,有的少算了幾倍,在這里我們試著將其進行順理來幫助大家學習。

      一、比電容的計算

       對于超級電容器的電容可以通過CV曲線計算,也可以通過GCD(恒流充放電曲線)計算。因為本人是做超級電容器器件的,所以我們以超級電容器器件的比電容為例:

       1、GCD法,這個方法計算最簡單,公式:

       Ccell =(iΔt)/V

      其中 i是GCD曲線中的放電電流,Δt是放電時間, V是電壓窗口。

       一般文章中多用GCD的方法進行計算,不過,對于上式的GCD法嚴格來講僅僅適用于充放電時GCD曲線時間同電壓之間是線性關系的情況,如下圖a所示:

       如果是圖b的情況,那么我們應該用GCD曲線的積分式來計算:

      Ccell=I∫(1/V(t))dt

       2、CV法,基本公式:

      Ccell = (∫idV)/(2vV)

      其中 i是CV曲線中的電流,v是電壓掃描速率,V是電壓窗口。(∫idV)部分就是CV曲線的面積,用origin里積分注意是數學積分(mathmatics-integrate)。

      具體的如下圖所示:

       將得到的面積數據帶入到上面的計算公式中,就可以得到CV比電容的數值。

       無論哪種方法,這樣算出的電容是整個這個器件的實際電容。如果它是對稱超電,那算單個電極的比電容時應該先乘以2(因為你測的器件的真實電容是兩個電極半電容器的電容的一半,以前做普通超電時是在三電極下測的,那個就是一個半電容器)再除以單個電極參數(面積,質量或體積等)。這一點,很多人發了文章的都搞不清楚。如果計算的是全電容器的比電容就應該用電容器的真實電容除以兩個電極的參數,如果計算單個電極的比電容,就應該用測得的器件的真實電容乘以2再除以單個電極的參數,這兩個結果相差四倍。很多文章搞不清楚,有的用全電容器的電容除以單個電極的參數(實際上這是一個沒有實際意義的計算,既不是全電容器的比電容也不是單個電極的比電容),有的又用測得的真實電容乘以2后除以兩個電極的參數(也是沒有實際意義的)。

       值得注意的是,通常,所謂的電池型電極的循環伏安曲線會顯示出明顯的氧化還原峰,與雙電層電容器不同,所存儲的電荷在指定的電勢窗口中不會保持恒定,而是在與發生的氧化還原反應相關的某些電勢下變得更加明顯,因此,電容是評估性能的無效參數,因為電荷隨電勢非線性變化,高電容值僅是在非常窄的電壓窗口內達到的數值,這些電極材料的電荷存儲值必須僅以C g-1或mAh g-1報告。

      二、能量密度的計算

       計算能量密度一般是算全器件的能量密度,先算器件的能量E,公式為:

      E = 0.5×Ccell×V2

      Ccell 為器件電容,V為器件的電壓。比能量(能量密度)Ex=E/2x,這里的x代表單個電極的參數(質量、面積、體積),2表明除的是2根電極。功率密度就把能量密度Ex除以對應過程的時間t即可。

       在這里,我們需要強調的是,研究的器件必須為電容型器件,不然系統能量密度會被嚴重高估,例如下圖c中的情況,因為在極短某段電壓區間內,因為近表面氧化還原反應的原因,容量會特別的高,而我們計算時則是把該氧化還原容量在整個電壓區間內進行了平方,但其實該部分容量僅僅是在氧化還原電位附近的很窄的電壓區間存在,而不是全電壓窗口,所以使用對于電池型的超級電容器材料的能量密度計算應當慎重。


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