近日，中國科學院金屬研究所研究員張志東求出二維橫場伊辛模型的精確解。這是張志東在求出鐵磁性三維伊辛模型精確解、確定自旋玻璃三維伊辛模型計算復雜度下限之后，取得的又一項重要研究成果。相關研究成果發表于《物理E》。
相變存在于自然界的許多物質中，是物理學研究的重要課題。相變按照其物理性質的變化規律可以分為一級相變和二級相變。在相變點，能量對物理變量的一級導數不連續的相變為一級相變，能量對物理變量的二級導數不連續的相變為二級相變，也稱為連續相變。
其中，二級相變的臨界點處存在非常有趣的臨界現象，有經典的二級相變和量子的二級相變。經典的二級相變是隨著溫度的變化而發生的連續相變，通常發生在磁性材料中的鐵磁—順磁相變、合金中的有序—無序相變、超導材料中的超導態—正常態相變、液氦中的超流—正常液體轉變等。量子相變為發生在零溫以及附近的相變，通過改變磁場、電場、壓力、摻雜量、有序度等物理量使物理體系在零溫以及附近出現相變。
伊辛模型是一個非常重要的理論模型，可以用來描述在多體相互作用自旋體系的物理性能和相變過程。通常可以用零磁場下二維伊辛模型和三維伊辛模型，分別描述在二維材料和三維材料中的經典相變。三維伊辛模型精確解是物理學的百年難題。二維橫向磁場（橫場）伊辛模型可以用來描述在二維體系的量子相變。這里橫向磁場使伊辛模型中的自旋具有量子的特征。同時，橫場起到經典相變過程中溫度的作用。二維橫場伊辛模型精確解是與三維伊辛模型精確解同等難度的問題。
張志東根據二維橫場伊辛模型與三維伊辛模型之間的等價關系，確定了兩個模型之間參數對應關系，再利用前期工作中求出的三維伊辛模型精確解直接推導出二維橫場伊辛模型的精確解。
近年來，隨著對石墨烯為代表的二維材料的研究，二維材料成為一個研究量子相變的平臺。二維橫場伊辛模型精確解可以應用于二維磁性材料、鐵電材料、超導材料、金屬—絕緣體轉變體系、量子霍爾效應體系等中的量子相變，對深入理解量子相變具有極其重要的意義。
張志東介紹，三維伊辛模型可以被映射為許多物理模型，并且可以應用到物理、化學、生物、數學、計算機、經濟、社會等學科領域。該項工作表明，前期工作中獲得的三維伊辛模型精確解可以推廣應用，用來解釋許多相關體系的物理性質和相變過程。