Zeta電位雙層模型

    斯特恩（Stern）是在古依（Gouty）—查普曼（Chapman）分散雙層模型基礎上發展起來的，同時又吸取了亥姆霍茨緊密雙層模型的合理部分。1924年，斯特恩提出一種改進后的Zeta電位雙層模型。根據這一模型，雙電層可以同時具有緊密性和分散性。

    這種模型認為：當電極表面電荷密度較大，同時電解質溶液的總濃度較大（約幾摩爾/升以上）時，液相中離子傾向于緊密地分布在界面上，這時可能形成所謂“緊密雙電層”，與一個荷電的平板電容器相似。如果溶液中離子濃度不夠大，或是電極表面電荷密度比較小，則是由于離子熱運動，致使溶液中的剩余電荷不可能全部集中排列在界面上，而使電荷分布具有一定的“分散性”。這種情況下，雙電層包括“緊密層”與“分散層”兩部分。

    設d為水化離子的半徑，在與電極距離x=0至x=d的薄層中不可能存在電荷，也就是說，在緊密雙電層中（x≤d）不存在離子電荷，故電場強度為恒指，電位梯度也保值不變，在此間隔中電位與x成線性變化，且此直線很陡。在x＞d的區間內，當x增大，電場強度及電位梯度的數值也隨之變小，直至趨近于零。因此在分散層中，電位ψ隨距離x呈曲線變化，曲線的形狀先陡后緩。這時電極與溶液之間的zeta電位雙電層斯特恩模型
差ψ實際包含兩個組成部分：
① 緊密雙電層中的電位差，ψ-ψ1；
② 分散層中的電位差，ψ1. 這里的ψ和ψ1都是相對溶液內部的電位（規定為零）而言的。
    根據上面的討論容易看出:如果電極表面所帶電荷多，靜電作用占優勢，離子熱運動的影響減小，雙電層結構較緊密，在整個電位中，緊密層電位占地比例較大，即ψ1電位的值變小。溶液濃度增大時，離子熱運動變困難，故分散層厚度減小，ψ1的值也減小。所以，電極表面帶的電荷很多，并且溶液中離子的濃度很大時，分散層厚度幾乎等于零，可以認為ψ1≈0；反之，當金屬表面所帶電荷極少，且溶液很稀，則分散層厚度可以變得相當大，以至于近似認為雙層中緊密層不復存在。若電極表面所帶電荷下降為零，則達到了很高的分散，離子雙層隨之消失。溫度升高時，質點熱運動增大，ψ1電位亦增大。當溶液與溫度相同時，雙電層的分散性隨離子價數的增加4而減小。