太赫茲時域光譜與頻域光譜研究綜述（三）

式(7)中, n˙s=n_s-ik_s, 其中n_s為樣品的折射率, k_s為消光系數。 n˙ref

(ω )表示反射鏡的折射率。 這里要求反射鏡的表面和樣品放置在同一水平面上, 稍微的錯位就會導致相位變化很大, 所以它們之間的誤差要盡量減小到1 μ m以下。

傳統的反射光譜與透射光譜在結構上的差別僅在于前者接收反射脈沖, 而后者接收透射脈沖, 且二者的參數提取方法與所測的量也相似。 經理論推導和實踐證明, THz脈沖入射角θ 通過1/cos2θ 影響測得的折射系數, 當折射系數較高時誤差更大。 尤其對于有損耗樣品, 折射系數的實部和虛部都將受到樣品替換的影響。 由于這些問題的存在, 反射光譜技術并不成熟, 目前只有很少幾個利用反射光譜成功測量折射系數的例子。

(1)太赫茲衰減全反射光譜

將傳統太赫茲反射光譜與衰減全內反射光譜(ATR)的優勢相結合, 就得到了一種全新的檢測方法— — 太赫茲衰減全內反射光譜系統(TD-ATR)。 該系統是在太赫茲時域光譜系統上加入相應的透鏡組及ATR棱鏡模塊搭建而成。 其目前被廣泛運用于檢測液體、 粉末及薄膜樣品, 有效地解決了極性液體(如水)在太赫茲波段由于自身的強吸收性質而不利于太赫茲波直接檢測的弊端。

如圖8所示, 樣品與棱鏡緊密接觸, 當太赫茲光束透過棱鏡與樣品表面時, 滿足折射定律。 當棱鏡折射率大于樣品折射率時, 折射角大于入射角, 即折射光線更偏離法線方向。 當入射角增大到一定程度時, 發生全反射, 這時光束并不會全部反射回棱鏡, 而會透入樣品一定的深度, 同時沿著界面通過波長量級距離后再次返回棱鏡, 沿著反射光方向射出。 透入樣品的光束在樣品吸收的頻率范圍內會被樣品吸收而發生強度衰減, 在樣品無吸收的范圍內被全部反射。 通過測量入射太赫茲波強度大小的變化, 經數據處理便可以得到樣品的太赫茲時域光譜圖。 在該檢測方法中, 反射能量變化不大, 故其適合測量極性液體(如水)和水溶液樣品。

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	圖8 太赫茲衰減全反射系統示意圖Fig.8 Schematic diagram of attenuated total reflectance terahertz spectroscopy

(2)檢測薄膜厚度

基于太赫茲時域反射光譜的塑料薄膜厚度檢測裝置能夠很好地解決目前塑料薄膜厚度檢測準確性差、 測量精度低、 響應速度慢及易受環境影響等問題, 進一步實時快速準確的進行塑料薄膜厚度的檢測。

該裝置在傳統的太赫茲時域光譜儀(見圖3)的基礎上, 增添了系統控制器和計算機。 太赫茲探測器的輸出信號經系統控制器被傳送到計算機進行進一步的數據處理, 根據誤差理論編寫程序, 運行程序計算得到薄膜厚度。

根據太赫茲波與物質的相互作用原理, 太赫茲波垂直入射到介質0和介質1界面上時將發生透射和反射。 圖9為太赫茲波在空氣中傳輸遇到厚度為z的介質1后, 太赫茲波在材料經過多次透射和反射后的傳輸過程示意圖。 設太赫茲發射器到太赫茲探測器的距離為l, 薄樣品的厚度為z。 當介質1足夠大時, 由于采樣時間窗的限制, 可以不用考慮多重反射效應, 此時透射過的太赫茲信號只有第①項組成即可; 而當樣品較薄時, 由于厚度較小的緣故會在太赫茲信號中引入多次反射造成的Fabry-Perot效應, 此時透射過的信號應該由①, ②, ③, …所有項之和組成。 據此可以得到, 太赫茲波與物質相互作用時, 理論傳遞函數的表達式為

Htheory(ω)=Esamp(ω)Eref(ω)=P0(l?z)P1(z)T01T10?[1+(∑i=tδR210P21(z))t]P0???l?z???=exp????jωn˙0(l?z)c0???P1(z)=exp(?jωn˙1zc0)T10=2n˙1n˙1+n˙0T01=2n˙0n˙0+n˙1R10=n˙0?n˙1n˙1+n˙0δ<c0tmaxn˙1?12

(8)

式中, P₀(l-z), P₁(z)分別為電磁場在介質0與介質1中的傳播系數, 與電磁場的頻率ω 和材料的光學參數 n˙

有關; T₁₀, T₀₁, R₁₀分別為電磁波入射到介質0和介質1界面上時發生反射、 透射現象的反射系數、 透射系數; c₀為真空中光速; t_max為取樣時間窗長度; δ 為多次反射系數, 取滿足式(8)的最大整數值。 令H_theory(ω )=H_experment(ω ), 分別比較其實部與虛部, 可以得到兩個方程, 當公式中的樣品厚度值已知時, 可以聯立兩個方程, 求出物質的折射系數n(ω )。 相反地, 也可以根據塑料薄膜的厚度先驗知識, 確定待測樣品厚度的變化范圍[a, b], 并確定容許誤差tol, 利用誤差理論中的黃金分割算法進行迭代優化, 即可得到滿足誤差范圍的薄膜厚度z。

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	圖9 太赫茲波與薄膜樣品相互作用示意圖Fig.9 Schematic diagram of interaction between terahertz wave and thin film

上述傳統太赫茲時域光譜測厚方法在工作中通常需要用到差分數據采集技術^[29, 30]。 但是, 差分采集裝置往往會帶來較大的失調誤差, 需要一系列復雜的機械校準來減小其帶來的影響。 同時, 該方法還要求待測樣品薄膜具有嚴格的厚度均勻性。 目前, 已經有一項多重調制技術被用于提高該方法的準確性^[31], 更多改進的數據提取算法^{[32, 33, 34, 35]}也被運用進來。 但是, 考慮到太赫茲波在樣品內的多重反射帶來的誤差影響, 傳統的太赫茲測厚方法依然只適用于測量厚度在100 μ m以上的薄膜樣品。

在此基礎上, Scheller和Jansen等提出了一種依托太赫茲時域光譜儀進行薄膜測厚的全新的算法^[36]。 該算法利用了Fabry-Perot振蕩效應, 所能測量的薄膜厚度下限僅取決于所使用時域光譜儀的系統帶寬。 首先, 給出一個理論上的傳遞函數, 該函數僅取決于折射率n、 吸收系數A、 樣品厚度L以及反射次數M。 通過假設一個近似的樣品厚度L₀, 并預處理計算出一個可能的反射次數M₀, 同時在一定范圍內考慮系統的信噪比, 對折射率n和吸收系數A進行優化計算, 可將該理論傳遞函數與實際測量中的傳遞函數進行比較, 得到一個實際傳遞函數的基本形式式(9)

H(ω)=A0exp(?iωc0[n˙?1]L)+A1exp(?iωc0[3n˙?1]L)+…

(9)

式中, c₀為光在真空下的傳播速度, ω 為太赫茲波的角頻率, n˙

為復折射率, A_i為函數的Fresnel(菲涅爾)系數, 可以很容易地通過計算得到。 由于該式中指數函數的參數是線性無關的, 當所假設的樣品厚度與實際有偏差時, 就會導致計算所得的折射率n和吸收系數A產生Fabry-Perot振蕩效應。 只有當所假設的樣品厚度與實際厚度完全一致時, Fabry-Perot振蕩才會消失。 因此通過不斷進行迭代改變假設的樣品厚度, 找到使Fabry-Perot振蕩振幅最小的假設厚度, 便能夠得到薄膜樣品的實際厚度。 在該算法中, 每一個周期內的Fabry-Perot振蕩都對應一個離散峰, 所以通常可以利用參數QS來更直觀地衡量Fabry-Perot振蕩效應的強弱, 該算法也被叫做QS算法。 離散的QS值QS_k可以通式(10)來計算

QSk=∑n?0N?1[y(ωn)exp(?i2πNkn)],k=0,1,…,N?1

(10)

式中, y(ω _n)為一個光譜參數(可以是折射率、 消光系數或者吸收系數), N為采樣的總次數。 由于折射率對于振幅波動并不敏感, 所以在多數情況下, 利用折射率作為光譜參數來計算更為優化^[39]。 QS算法在同是利用太赫茲時域光譜儀進行測厚的情況下, 大大提升了傳統方法的薄膜測厚下限, 在亞微米范圍薄膜厚度的測量與參數提取中有著獨特的優勢, 并有著廣泛的應用前景。

作為一種新興的光譜分析手段, 太赫茲時域光譜由于其本身的技術優勢, 在諸多應用領域正呈現出蓬勃的發展趨勢與廣闊的應用前景。 但是目前太赫茲時域光譜的光譜分辨率與窄波段技術相比還很粗糙, 提高光譜分辨率將是未來太赫茲時域光譜發展的主要方向。 隨著激光器成本的降低, 太赫茲發射與探測技術的發展, 以及更先進的光學設計的出現, 太赫茲時域光譜必將在相關的研究和應用中發揮更大的作用。

2 太赫茲頻域光譜

太赫茲頻域光譜的核心是利用頻率可調諧的窄帶、 相干太赫茲輻射源完成頻譜的掃描, 用太赫茲波能量/功率計測量不同頻率太赫茲波的能量或功率, 直接獲得樣品在頻域上的信息, 進而計算獲得相關的光學參數。

2.1 太赫茲頻域光譜儀

進行太赫茲頻域光譜研究的基礎平臺裝置為太赫茲頻域光譜儀。 最初的太赫茲頻域光譜儀, 都是在回波管(BWO)作為光源的基礎上組建起來的^[38]。 根據測量方式的不同可分為透射式與反射式。 然而由回波管組成的太赫茲頻域光譜儀在大于1 THz時功率很低, 常規的輻射熱量儀不易探測到太赫茲波。 同時當測量很寬的光譜范圍時, 需要把很多回波管(BWO)及其倍頻器拼接起來, 給實驗帶來不便。 隨著技術的發展, 更多的可調頻太赫茲源與接收器出現, 頻域光譜儀的結構與原理也得到了改良與優化, 性能也有了很大的提升。

2.1.1 可調頻太赫茲源

頻域光譜儀中所使用的太赫茲輻射源為窄帶連續波輻射。 產生窄帶連續波輻射最常用的兩種方法是非線性光學混頻技術和自由電子激光技術。

(1)非線性光學混頻技術

兩束或兩束以上不同頻率的單色強光同時入射到非線性介質后, 可以產生頻率等于兩束激光頻率差值的光電流^{[39, 40, 41]}。 這是一種可在很寬范圍內調諧的類似激光器的光源, 可發射從紅外到紫外的相干輻射。 當頻率差位于太赫茲波段時, 光電流可沿著發射線傳播或通過天線向自由空間輻射。 目前有兩種光混頻器: 分離元件光混頻器和分布式光混頻器。 分離元件光混頻器使用MEMS(微機電系統)技術制作具有微小光電導縫隙的電極, 在電極之間施加很大的偏置電場。 光電導體放置在天線或天線陣列的策動點上, 被兩束激光所照射。 分離元件光混頻器工作方式類似極大帶寬的電流源, 在太赫茲波段驅動天線產生輻射。 分布式光混頻器基于相似的原理, 但由激光所產生的光場將沿著混頻器的結構傳播, 并不像分離元件混頻器那樣位于一個單獨的點上。

(2)自由電子激光技術

自由電子激光器是一種傳統的太赫茲輻射源, 其基本原理如圖10所示: 利用通過周期性扭擺磁場產生的高速電子束和光輻射場之間的相互作用, 使電子的動能傳遞給光輻射而使其輻射強度增大。 利用這一基本思想而設計的激光器稱為自由電子激光器(簡稱FEL)。 由粒子加速器提供的高速電子束(流速接近光速)經偏轉磁鐵導入一個扭擺磁場。 由于磁場的作用, 電子的軌跡將發生偏轉而沿著正弦曲線運動, 其運動周期與扭擺磁場的相同。 電子在洛倫茲力作用下加速運動, 通過自發輻射, 產生太赫茲電磁波。 自由電子激光器的頻率隨入射電子能量的增大而增大, 因而是連續可調的, 其頻譜可以從遠紅外跨越到X射線。 同時自由電子激光器還具有頻譜范圍廣、 峰值功率和平均功率大、 相干性好等優點。 但是它體積龐大, 使用不方便, 一般只用于科學研究。 這是目前可以獲得太赫茲最高輸出功率的方法^[42]。

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	圖10 自由電子激光器示意圖Fig.10 Schematic diagram of free electron laser