“幾何結構與拓撲不變量”重大項目指南
流形上整體幾何結構與不變量的研究是當代數學研究的核心內容。作為一門研究空間性質的學科，幾何學的發展始終和物理學緊密聯系在一起。一方面幾何學為物理學提供必要的數學基礎和研究工具。另一方面物理的直觀和應用極大的刺激了幾何學的發展并提供了新的研究方向。許多新的幾何結構，新的幾何或拓撲不變量都和理論物理（特別是弦理論）有著密切的關系。這些不變量涉及到數學幾乎每個分支。關于這些不變量的研究已成為當代數學研究的核心方向。二十一世紀是量子數學的時代，基礎數學的傳統門類將進一步融合并相互影響，物理的影響及數學與物理的交互作用和融合將會對數學的發展起到更加重要的作用。加強我國在這個領域的研究工作具有重大意義。本項目擬研究與物理緊密相關的模空間的性質并由此構造新的幾何與拓撲不變量，研究各種不變量之間的相互關系及對偶現象，研究這些不變量所具有的各種結構以及與可積系統之間的關系等。如果這個項目的研究計劃得以實施，將極大推動這個......閱讀全文
“幾何結構與拓撲不變量” 重大項目指南
?? 流形上整體幾何結構與不變量的研究是當代數學研究的核心內容。作為一門研究空間性質的學科，幾何學的發展始終和物理學緊密聯系在一起。一方面幾何學為物理學提供必要的數學基礎和研究工具。另一方面物理的直觀和應用極大的刺激了幾何學的發展并提供了新的研究方向。許多新的幾何結構，新的幾何或拓撲不變量都和理論物
花椰菜類幾何圖案數學模型出爐
據物理學家組織網近日報道，最近，一個由西班牙卡米亞斯大主教大學(UPCO)、馬德里卡洛斯三世大學(UC3M)的科學家組成的研究小組，首次開發出一種表現普適機制的數學模型，能描述某些復雜自然花紋形成的規則，比如花椰菜的表面圖案。相關論文發表在最近出版的《新物理學》雜志上。 該研究屬于分形幾何
國際頂尖數學物理學家尼古拉·萊舍提金入職清華
近期，國際頂尖數學物理學家尼古拉·萊舍提金（Nicolai Reshetikhin）正式入職清華大學，為數學科學中心再增添一位國際一流數學家，助力清華大學數學學科的發展和建設。萊舍提金教授是量子群理論創始人之一、RT不變量的創始人之一、量子可積系統理論的重要推動人，泊松幾何、辛幾何的重要貢獻者，
拓撲物理學即將迎來爆發嗎
拓撲物理學領域可能即將迎來它的爆發。2月28日凌晨，來自中科院物理所、南京大學和美國普林斯頓大學的3個研究組分別在《自然》雜志發布了最新相關研究成果。 他們的研究表明，數千種已知材料都可能具有拓撲性質，即自然界中大約24%的材料可能具有拓撲結構。 這個數字讓人震驚。因為在這之前，科學家知道
論證三維卡拉比-丘環軌形的重塑猜想
近日，北京國際數學研究中心方博漢研究員與合作者共同完成的論文“On the remodeling conjecture for toric Calabi-Yau 3-orbifolds（三維卡拉比-丘環軌形的重塑猜想）”被世界頂級數學期刊Journal of the American Mathe
科學家建立“拓撲電子材料目錄”
近日，中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心的研究組發展出一套自動計算材料拓撲性質的新方法，在近4萬種材料中發現了8千余種拓撲材料，十幾倍于過去十幾年間人們找到的拓撲材料的總和，并據此建立了拓撲電子材料的在線數據庫。國際學術刊物《自然》在線發表了該成果【1】。 拓撲學是數學的重要分
科研意外發現：容器幾何形狀可影響納米結構生長
中科院強磁場科學中心陸輕鈾課題組與南京大學陸輕銥課題組近日在合作研究中意外發現，反應容器的幾何形狀可影響納米結構的生長。 據介紹，科研人員設計了一種可直接插入到強超導磁體窄小低溫孔徑液氦中使用的超隔熱高溫反應系統，并將之用于研究強磁場下納米結構的生長過程，意外地發現反應容器的空間形狀對納米結構
人工智能“進軍”數學領域 首次幫助人類發現兩個新猜想
英國《自然》雜志1日發表了一個機器學習框架，能幫助數學家發現新的猜想和定理。該框架由深度思維（DeepMind）開發，已經幫助發現了純數學領域的兩個新猜想。這項研究展示了機器學習可以整合進目前的工作流中，支持數學研究。這也是計算機科學家和數學家首次使用人工智能（AI）來幫助證明或提出紐結理論和表
幾何修差
幾何修差 當電子軌跡不滿足倍鈾條件時所形成的像差稱為幾何像差。已知倍軸條件歸結為兩點，即（一）軌跡的徑向離軸位置（r）很小；（二）軌跡相對于軸的斜率或電子束對軸的傾角也很小。幾何像差來自這些量并非無限小。研究指出，影響zui重要的是三級倍差，即實際像點的偏離正比于這些量的三級項者。它們是球差（正
生活中的數學之熒幕數學
數學作為社會生活的基本元素，不僅存在于教材中，也被不斷挖掘于集時間藝術與空間藝術的復合體——影視藝術中。數學為電腦模擬真實世界提供了重要的途徑，科學計算為視覺效果提供了無限可能。 美國數學家協會的數學家們曾說“特效產業是出現在數學家面前的一個令人興奮的、全新的前沿領域，特效是數學的洞察力與電影